Prime Factor Index in Factorial

题目的中文翻译是：阶乘中质因数的指数。
比如说一道谷歌面试题，求2014!尾部0的个数.

求尾部0的个数，也就是求这个数中质因子5的个数，有定理

在$n!$ 中质因子$p(p<=n)$的指数为：$h=[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+…$，其中[]表示取整符号。

所以2014!中5的指数是

$$\begin{aligned} &\left[\frac{2014}{5}\right]+\left[\frac{2014}{25}\right]+\left[\frac{2014}{125}\right]+\left[\frac{2014}{625}\right] \\ &= 402+80+16+3 \\ &= 501 \end{aligned}$$