Factorial

问题 POJ 1401

给一个数n， 求出n！ 有多少个后导零

解决方案

因为n!中的5因子比2多，所以只需要找5的个数就好。

令f(x)表示正整数x末尾所含有的“0”的个数，则有：
      当0 < n < 5时，f(n!) = 0;
      当n >= 5时，f(n!) = k + f(k!), 其中 k = n / 5（取整）

int countZero(int N) {
      int ret = 0;
      while (N) {
        ret += N/5;
           N /= 5;
      }
      return ret;
}

如果是要求n!中k因子的个数，那么有：

f(n) = x + f(x), where x = n / k.